Sibylla Grahn studierte Biochemie an der Universität Leipzig. In ihrer Dissertation entwickelte sie Methoden zur Untersuchung von Serinproteasen basierend auf Fluoreszenz-Resonanz-Energietransfer. Danach beschäftigte sie sich an der Brandeis University, Boston, mit Serpinen und deren Isotopenmarkierung durch Methoden des Protein-Splicing. Während eines Postdoc-Aufenthaltes am Scripps Research Institute in La Jolla, Kalifornien, entwickelte sie Biosensoren basierend auf Antikörperfragmenten und solvatochromatischen Fluorophoren zur Anwendung in lebenden Zellen.
Seit 2003 ist Sibylla Grahn für BOEHMERT & BOEHMERT tätig. Nach ihrer Ausbildung im gewerblichen Rechtsschutz erhielt sie 2006 die Zulassung als deutsche Patentanwältin. Seit 2007 ist sie zudem zugelassene Vertreterin vor dem Europäischen Patentamt (EPA) und dem Amt der Europäischen Union für geistiges Eigentum (EUIPO).
Sibylla Grahn ist Mitglied des Instituts der beim Europäischen Patentamt zugelassenen Vertreter (epi), der Vereinigung von Fachleuten des Gewerblichen Rechtsschutzes (VPP) und der International Federation of Intellectual Property Attorneys (FICPI).